Асем Нусупова родилась 1 мая 1975 года в городе Алматы. Является выпускницей Казахского государственного университета имени аль-Фараби, окончила магистратуру и аспирантуру по специальности «экономика и менеджмент».
Трудовую деятельность начала в 1999 году с должности ассистента Казахского государственного университета имени аль-Фараби, в 2001 году назначена главным экспертом Отдела по вопросам экономической безопасности Совета Безопасности Республики Казахстан, в период с 2002 по 2003 год занимала должность заведующей сектором Центра системных исследований Администрации Президента.
В 2003-2005 годах — советник министра финансов, (по совместительству) советник Организационно-экспертной группы при Секретариате ЕврАзЭС по формированию Единого экономического пространства. Также в 2005 году была советником премьер-министра, руководителем группы советников премьер-министра.
В 2006 году — заведующая Сводным аналитическим отделом Канцелярии премьер-министра.
В период с 2007 по 2008 год занимала должность вице-министра здравоохранения, позже до 2016 года была заместителем генерального директора по экономике и финансам АО «КазТрансОйл».
В период с 2016 по 2019 год Асем Нусупова была заместителем акима Восточно-Казахстанской области. В 2020 году работала в должности ответственного секретаря Министерства здравоохранения, последняя занимаемая должность — вице-министр здравоохранения (с октября 2020-го по февраль 2022 года).
